Part of Course: Data Science Bootcamp #12

Research Design

เรียนสถิติต้องเข้าใจคำว่า

Research Design

Random & Representative

Random = สุ่มตัวอย่างเพื่อทดสอบจากทั้งหมด คิดจากการสุ่มโดนจะมีโอกาสเท่ากัน
- เช่น หวย มีโถที่ข้างในมีลูกบอล 0-9 จะมีโอกาสถูกหยิบเท่ากัน
Representative = การสุ่มจะมีหน้าตาคล้ายกับทั้งหมด
- เช่น เลือกประชากร 2000 ตน มีโปรไฟล์คล้ายกันกับประชากรทั้งหมด

เราต้องเลือกสุ่มตัวอย่างที่ Random และ Representative ถึงจะได้ Data ที่ดี

ตัวอย่างที่ไม่ดี

ในปี 1936 นิตยสาร The Literary Digest สร้าง Poll ทำนายว่าใครจะชนะการเลือกตั้ง ระหว่าง Alfred Landon vs Franklin D. Roosevelt ตอนนั้นนิตยสารส่งจดหมายให้ผู้อ่านช่วยทำแบบทดสอบถาม 2.4 ล้านคน ส่วนใหญ่เทไปทาง Alfred Landon จึงตีพิมพ์ว่า Alfred จะชนะการเลือกตั้งอย่างแน่นอน

แต่ต่อมา คนที่ชนะการเลือกตั้งจริง ๆ คือ Franklin D. Roosevelt

และหลังจากนั้น นิตยสารเจ้านี้ก็เจ๊งไป

จำนวนก็เยอะ แต่ทำไมผลกลับออกมาตาลปัตรขนาดนั้น

คำตอบคือ นิตยสารในยุคนั้นเป็นของคนที่มีเงิน ดังนั้นกลุ่มคนอ่านที่นิตยสารนั้นส่งให้ทำโพลจะเป็นคนที่มีเงิน ซึ่งเชียร์พรรคที่มีภาพลักษณ์เป็นคนมีเงินมากกว่า ผลโพลจึงไม่ Random และ Represent ในชีวิตจริงขนาดนั้น

Quality of our sample is of paramount importance

Sample = กลุ่มตัวอย่าง

Sampling = การเลือกสุ่มตัวอย่าง

Inference = Make decision to a population

เราใช้ในชีวิตจริงมาตลอด

เราทำน้ำซุป จะรู้ว่าน้ำซุปที่เราทำอร่อยมั้ย เราจะทำ Sampling โดยการคนๆ และตักชิมหนึ่งช้อน ถ้าอร่อย เราจะ Inference คิดว่าน้ำซุปทั้งถ้วยอร่อย

เรื่องหุ้น เราตัดสินใจซื้อจาก Data ที่เราอ่าน เราทำ Sampling เลือก Data ดูและ Inference คิดว่าหุ้นน่าซื้อหรือไม่

The Descriptive Statistic

Central Tendency = ค่ากลาง

Mean, Median, Mode

เราเลือก 3 ตัวหาค่ากลาง ตัวไหนก็ได้

แต่ถ้าเป็น Mean, Mode จะคำนวณคลาดเคลื่อนถ้า

Negative Skew = กราฟเบ้ซ้าย

Positive Skew = กราฟเบ้ขวา

ถ้ากราฟเป็นแบบนี้ ใช้ Median จะได้ตรงกลางพอดี

ใช้ Mean ในกรณีที่เป็น Normal Distribution

ส่วน Mode จะใช้หาจำนวนข้อมูลที่เกิดซ้ำมากสุด

Variability = การกระจายตัวของข้อมูล

วัดจาก

Variance, SD ( Standard deviation)

SD = square Root of Variance

ใช้บอกว่า “ข้อมูลกระจายออกจากค่าเฉลี่ยแค่ไหน”

ถ้าเป็นกราฟ จะเป็นค่าแกน x

Boxplot ดูการกระจายตัวของข้อมูล

(From: https://uoftcompdsci.github.io/ggr274-20251/weekly-materials/week05/lecture/Class5_GGR274_MM.html?utm_source=chatgpt.com)

องค์ประกอบ

Median (Q2) → เส้นกลางในกล่อง (ค่ากลางของข้อมูล)
Q1 (25%) → ขอบล่างของกล่อง
Q3 (75%) → ขอบบนของกล่อง
IQR (Interquartile Range) → ช่วง Q3 - Q1 (ความกว้างของกล่อง)
Whiskers → เส้นที่ยื่นออกไป (ช่วงข้อมูลปกติ)
Outliers → จุดที่อยู่นอก whiskers (ค่าที่ผิดปกติ)

วิธีอ่าน

กล่อง ยาว → ข้อมูลกระจายมาก
กล่อง สั้น → ข้อมูลกระจุกตัว
เส้น median ไม่อยู่กลางกล่อง → ข้อมูล skew (เอียง)
มีจุด outliers → มีค่าที่โดดออกจากกลุ่ม

Z-score = ค่ามาตรฐาน

(x - mean) / SD

x = ข้อมูลดิบที่สนใจ

เราจะมี Column ข้อมูลดิบ เราเปลี่ยนเป็น Z-score Column

Z-Score จะบอกว่า ข้อมูลนี้ต่ำกว่าหรือสูงกว่าค่าเฉลี่ย

z = 0 → อยู่ตรงค่าเฉลี่ยพอดี z > 0 → มากกว่าค่าเฉลี่ย z < 0 → น้อยกว่าค่าเฉลี่ย |z| มาก → ยิ่งไกลจากค่าเฉลี่ย (อาจเป็น outlier)

Empirical Rule

ถ้าข้อมูลเป็นโค้งปกติ (Normal distribution):

68.2% ของข้อมูล อยู่ในช่วง
ค่าเฉลี่ย ± 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (μ ± 1σ)
95% ของข้อมูล อยู่ในช่วง
μ ± 2σ
99.7% ของข้อมูล อยู่ในช่วง
μ ± 3σ

μ (มิว) คือ ค่าเฉลี่ย (mean)

σ (ซิกมา) คือ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation)